1980年代半ばに、ケベック・サクソフォン・アンサンブルとして発足しました。その後、サクソフォン４重奏曲を作曲したアレクサンドル・グラズノフに敬意を表して、現在の名前に変わりました。ソプラノの ダニエル・ゴーティエ はソロ活動も積極的に行なっていましたが、現在はドイツに渡りアリアージュＳＱのメンバとして活動しており、アレクサンドルＳＱの活動は終了してしまった可能性が高いです。
